Bestimmung der Laufzeit | Ton und Technik

Grundlagen

Speed of Light

Eine Schallwelle benötigt eine gewisse Zeit (Laufzeit), um eine $d$ Strecke zurückzulegen. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Schallwelle in der Luft (bei $\vartheta = 20\,$ °C) beträgt $c = 343,4\,\text{m/s}$ . Die Schallgeschwindigkeit ist allerdings temperaturabhängig. Damit ist die Berechnung der Laufzeit $T_{\text{Lauf}}$ ebenfalls temperaturabhängig und erfolgt nach der Gleichung:

(1) $\begin{equation*}T_{\text{Lauf}}(\vartheta) = \frac{d}{c(\vartheta)}\end{equation*}$

mit der temperaturabhängigen Schallgeschwindigkeit

(2) $\begin{equation*}c(\vartheta) \approx (331,5 + 0,6\, \vartheta/ ^\circ\text{C})\,\frac{\text{m}}{\text{s}}\end{equation*}$

Diese Näherung gilt im Temperaturbereich $- 20\, ^\circ \mathrm{C} < \vartheta < +40\, ^\circ \mathrm{C}$ mit einer Genauigkeit von mehr als $99,8\,\%$ . Zur Umrechnung in $^\circ \mathrm{C}$ beträgt der Umrechnungsfaktor $\vartheta /{}^{\circ}\mathrm{C} = T / \mathrm{K} - 273,15}$ .

Berechnung

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