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Schalldruckpegel

1. Wozu Schalldruckpegel?

Das, was wir hören, ist eine Überlagerung des statischen Luftdrucks mit der Luftdruckschwankung verursacht, die z.B. durch die durch die menschliche Stimme verursacht werden. Verglichen mit dem statischen Luftdruck von ca. 100000 Pa sind die hörbaren Luftdruckschwankungen extrem klein. Unser Gehör kann einen Schallwechseldruckbereich von 0,00002 Pa (Hörschwelle) bis ca. 20 Pa. Es gibt zwei Gründe die Angabe nicht linear, sondern logarithmisch darzustellen. Diese Unterschiede auf einer linearen Skala darzustellen, ist nicht einfach.

1. Man müsste immer weider zoomen, oder damit man Unterschiede erkennt, auf einem sehr großen Papierbogen darstellen. 

2. Bei einer Erhöhung um 0,1 Pa nahe der Hörschwelle ist die wahrgenommene Lautstärke deutlich wahrnehmbar, während bei einer Erhöhung von 2 Pa auf 2,1 Pa keine Änderung wahrnehmbar ist.

Der Zusammenhang zwischen dem physikalischen Reiz und der empfundenen Lautstärke ist logarithmisch (Weber-Fechner Gesetz). Es ist nahe liegend auch das technische Maß zur Bezifferung der Schalldruck-Größe logarithmisch zu beschreiben. Aus diesen Gründen wird der Schallwechseldruck logarithmisch dargestellt.

2. Definition des Schalldruckpegels

Schalldruckpegel ist ein logarithmisches Maß von einem Verhältnis. Das logarithmische Verhältnis entspricht dem Bel.

(1)   \begin{equation*}L = \log_{10}\left(\dfrac{p^2_{\mathrm{eff}}}{p_0^2}\right) \, \mathrm{B}\end{equation*}

 Dabei entspricht p_0=20 \cdot 10^{-6} \, \mathrm{N/m^2} in etwa dem eben noch wahrnehmbaren Schalldruck bei 1\, \mathrm{kHz}.

Die Pseudoeinheit Bel (abgekürzt \mathrm{B}) ist unüblich. Normalerweise wird die Pseudoeinheit Dezibel 1\cdot \mathrm{dB} = \mathrm{B} / 10 verwendet. Der Schalldruckpegel wird folgendermaßen berechnet:

(2)   \begin{equation*} L_{\mathrm{p}} = 10 \cdot \log_{10}\left(\dfrac{p^2_{\mathrm{eff}}}{p_0^2}\right) = 20 \cdot \log_{10}\left(\dfrac{p_{\mathrm{eff}}}{p_0}\right) \end{equation*}

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Die Angaben für die Schalldrücke \boldsymbol{ p_{\mathrm{eff}}} und \boldsymbol{p_0} sind Effektivwerte.
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Schalldruckpegel sind gemittelte Angaben ohne Bewertungsfilter.

Schalldruckpegel wird häufig auch als Schallpegel abgekürzt.

3. Beispiele für Schalldruckpegel

In diesem Abschnitt sollen einige Beispiele für Schalldruckpegel von bekannten Umgebungsgeräuschen dargestellt werden. Häufig stellt man die Frage, wie laut eigentlich etwas ist. Manchmal wird in diesem Zusammenhang eine Grafik, wie in Abb. 1 dargestellt, die suggeriert, dass je höher der Schalldruckpegel ist, desto lauter ist das Geräusch. Das ist so nicht richtig. Der Schalldruckpegel wird zunächst unbewertet gemessen. Angegeben wird dieser Wert als dB(SPL), wobei das SPL für Sound Pressure Level steht. Das heißt alle Frequenzen werden gleich stark gewichtet. Das Gehör ist nicht in allen Frequenzbereichen gleich sensitiv. Generell werden tiefe Töne bei gleichem Schallpegel als weniger laut empfunden. Daher weicht das Gehör auch von der Dezibelskala ab.

Um die Schallmessungen mit dem Höreindruck in Übereinstimmung zu bringen, werden unterschiedlirche Gewichtungen eingesetzt. Die am häufigsten verwendete Gewichtung ist nach IEC 651 bzw. DIN 45 633 die A-Gewichtung bzw. das A-Filter. Die damit gemessene Schalldruckpegel werden in dB(A) angegeben.

Ein weiteres Problem stellt den Abstand zwischen der Schallquelle und dem Messort dar. Der Schalldruckpegel ist eine ortsabhängige Größe. Je weiter man von der Schallquelle entfernt ist, desto geringer wird der Schalldruckpegel.

Abb. 1: Geräusche des Alltags – Das „Lärmthermometer“ [1]

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Schalldruckpegel ist eine ortsabhängige Angabe. Ohne den Abstand zur Quelle ist eine Angabe des Schalldruckpegels  nicht sinnvoll.

4. Berechnung

dB

Pa

Beispiel für Eingabe: 20 \, \mathrm{\mu Pa} wird als 20e-6 eingegeben.