Bestimmung der Laufzeit

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Grundlagen

Speed of Light

Eine Schallwelle benötigt eine gewisse Zeit (Laufzeit), um eine d Strecke  zurückzulegen. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Schallwelle in der Luft (bei \vartheta = 20\,°C) beträgt c = 343,4\,\text{m/s}. Die Schallgeschwindigkeit ist allerdings temperaturabhängig. Damit ist die Berechnung der Laufzeit T_{\text{Lauf}}  ebenfalls temperaturabhängig und erfolgt nach der Gleichung:

(1)   \begin{equation*} T_{\text{Lauf}}(\vartheta) = \frac{d}{c(\vartheta)} \end{equation*}

mit der temperaturabhängigen Schallgeschwindigkeit

(2)   \begin{equation*} c(\vartheta) \approx (331,5 + 0,6\, \vartheta/ ^\circ\text{C})\,\frac{\text{m}}{\text{s}} \end{equation*}

Diese Näherung gilt im Temperaturbereich - 20\, ^\circ \mathrm{C} < \vartheta < +40\, ^\circ \mathrm{C} mit einer Genauigkeit von mehr als 99,8\,\%. Zur Umrechnung in ^\circ \mathrm{C} beträgt der Umrechnungsfaktor \vartheta /{}^{\circ}\mathrm{C} = T / \mathrm{K} - 273,15}.

Berechnung


m/s

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